|
|
| 当前位置：首页 > 侦探新闻 > 不是科学！是思维的艺术！ |
| |
| |
不是科学！是思维的艺术！ |
| |
如果你还没有体会到思维也有艺术之美，那很遗憾，你的数学应该都还没算入门。很多人学习数学多年只是为了应付考试，刷题就为了熟悉各种题型套路，当他们不再需要考试时很快就会对各种数学问题感到无从下手，这是被应试教育耽误了，优雅、绮丽、玄妙的思维世界，他们几乎一无所知。
很难具象地形容数学思维的艺术性是怎样体现，只能说它不是背诵、计算、复制粘贴这样粗重、无趣、呆板的样子，它灵巧、轻盈、美妙，甚至奇异。我们从一个小小的例子来粗略感觉一下，数学为什么被称为思维的体操。中科大少年班多年前有一道面试题：小明7点钟从家里出发，有时走得慢有时走得快，有时跑有时停，7:30分到达学校。第二天他7点钟离开学校回家，走的是同一条路，也是时快时慢、时跑时停，正好7:30分到家。那么在这条路上会不会一定有个地方，他2天路过这里都是同一时刻？
听到这个问题大多数人都有点懵，假如小明是匀速前进，当然2天到达路的中心点时是同一时间，但他的速度都不一定，而且途中还可能随时停留，那肯定就不会这么巧刚好2天的同一时刻路过同一地点。所以答案是否定的吗？
这时就需要一点形象思维了，脑子里的画面就像看电影一样，第一天小明从家走到学校，第二天他从学校走到家，最关键的是他两天在同一时间出发、又刚好在同一时间到达终点。2个画面不由自主地重叠在一起，就看到两个小明同时出发相向而行，最后在同一时间到达对方的出发点，中间会发生什么？他们肯定会相遇！而相遇的时刻对于两人来说就是同一时间、同一地点！因此无论他们速度如何，一定会相遇，相遇的那个地点就是2天同一时刻路过的地方。这样一想，是不是觉得很简单又很奇妙？
再看一个有趣的问题，据说是数学家苏步青的一位国外朋友问他的，大概类似这样：汤姆和杰克两人距离5公里，他们分别以2公里/小时、3公里/小时的速度相向而行。汤姆带着的一只小狗以5公里/小时的速度跑向杰克，碰到杰克后立即返回，然后碰到汤姆又再折返，这样来来回回不停地跑，直到汤姆和杰克相遇，那么小狗一共跑了多少路？
按一般的想法，会先去计算小狗第一次碰到杰克用了多少时间，此时汤姆和杰克距离多少，然后小狗返回又用了多少时间碰到汤姆，此时2人又距离多少，如此反反复复，无穷无尽。虽然用高等数学极限的算法这样也是可以求解的，但就好比杀鸡用牛刀。如果运用形象思维，想象那个场景，小狗一直来回在跑，那么它跑的路程不就是速度乘以跑的时间吗？而跑的时间就是汤姆和杰克从出发到相遇的时间：1小时。所以从这个角度去思考，问题就变得极其简单了。
很多数学问题都是这样，用不同思路去处理会有不同的方法，因此算法多种多样。但经常会有这种情况，越直接地考虑问题，运算就越繁复，甚至无法继续。而假如从宏观、整体的角度去看、或者找到一个突破点，问题就可能变得相当简单，一击即破。这种从高处俯瞰的视角或者对细节产生的奇思异想总是让人感到一种思维的玄妙与美感，当你体会到这种感觉，就明白数学绝不是枯燥、单调的东西，它的最有效的解决方式就如艺术一般精巧、流畅、迷人。
|
| |
|
